Question

如圖在梯形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O點，已知AO=

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AC，S_△AOD=5cm²則梯形面積是

80

 cm²．

Answer 1

分析：由題意可知：AO=

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AC，則三角形AOD的面積就等于三角形ADC的

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，于是即可求出三角形ADC的面積，也就能求出三角形DOC的面積，同理，三角形DOC的面積也等于三角形BDC的面積的

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，因而可以求出三角形BOC的面積，于是問題即可得解．

解答：解：因為AO=

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AC，S_△AOD=5cm²
所以三角形ADC的面積為5×4=20平方厘米，
三角形DOC的面積就等于20-5=15平方厘米，
三角形BDC的面積等于15×4=60平方厘米，
三角形BOC的面積就等于60-15=45平方厘米，
所以梯形的面積為：5+15+45+15=80平方厘米．
故答案為：80．

點評：解答此題的主要依據是：等高不等底的三角形的面積比就等于其對應底的比．