Question

銀行有100個保險柜，分別編為1-100號，為了保險起見，每個保險柜的鑰匙不能編上相同的號碼．現在設計一種將鑰匙編號的方法：每把鎖的鑰匙用三個數字來編號（首位數字可以是0），從左起的三個數依次是這把鎖的編號除以3、5、7所得的余數，問：編號為236的鑰匙能打開幾號鎖？

Answer 1

考點：帶余除法

專題：余數問題

分析：三個數字依次是保險柜的編號除以3，5，7所得的余數，編號是236，就找出除以3余數是2，除以5余數是3，除以7余數是6的數即可．

解答： 解：除以5余3說明這個數的個位數字不是8就是3，每個數字比前面的大5
因為其除以3余2，8÷3余2，所以后面每加15就出現一個除以3余2
1-100之間有8，23，38，53，68，83，98
再除以7余6，就只有83了
答：編號為236的鑰匙能打開83號鎖．

點評：根據這個數除以3，5，7的余數是236進行求解，先找出能同時符合除以3余數是2，除以5余數是3的數，再進行解答．