Question

用三張數字卡片：1、5、9，一共可以組成

 

個不同的自然數．

Answer 1

分析：用三張數字卡片：1、5、9，卡片9倒過來變成6，因此
①組成一位數字1、5、9、6共4個；
②只看做9時組成兩位數字有3×2=6種15，19，51，59，91，95，當卡片9倒過來是6時多出4個：16，56，61，65；組成兩位數字有6+4=10（個）；
③只看做9時組成三位數字有3×2×1=6種：159，195，519，591，915，951；把卡片9倒過來時又增加了6個數字：156，165，516，561，615，651；組成三位數字有6+6=12（個）；由此得解．

解答：解：由以上分析可得用三張數字卡片：1、5、9，一共可以組成：4+10+12=26（個）；
答：用三張數字卡片：1、5、9，一共可以組成 26個不同的自然數．
故答案為：26．

點評：由三張數字卡片：1、5、9在組成數字時，卡片9倒過來數字變成6，明白這一點是解決此題的關鍵．首先分3類，即組成一位數字、兩位數字和三位數字，遵守加法原理，3類的排法求和；在組成2位數字和組成3位數字時，把3個數填入2位或3位的空白處，分步完成，符合乘法原理，由此得解．