Question

在8×8的方格棋盤中，取出一個由三個小方格組成的“L”形（如圖），一共有多少種不同的方法？

Answer 1

分析：數“不規則幾何圖形”的個數時，常用對應法，觀察圖形可知，每一種取法，有一個點與之對應，這就是圖中的A點，它是棋盤上橫線與豎線的交點，且不在棋盤邊上．而且，棋盤內的每一個點對應著4個不同的取法（“L”形的“角”在2×2正方形的不同“角”上）．據此即可解答．

解答：解：觀察圖形可知：在8×8的棋盤上，內部有7×7=49（個）交叉點，
所以不同的取法共有49×4=196（種）．
答：一共有196種不同的取法．

點評：通過上面解答可以知道，當直接去求一個集合元素的個數較為困難的時候，可考慮采用相等的原則，把問題轉化成求另一個集合的元素個數．