Question

（2011?船營區二模）將

1

7

化為小數后，小數點后第2011位上的數字是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：首先根據分數化成小數的方法，用分子除以分母，把

1

7

化成小數，看它的循環節是幾位數，根據“周期問題”，用2011除以它的循環節的位數，如果能整除，第2011上的數字就是循環節的末位上的數字，如果不能整除，余數是幾就從循環節的首位起數出第幾位，該位上的數字就是所求問題．

解答：解：

1

7

=0.

?

1

4285

?

7

，循環節是6位數；
2011÷6=335…1；余數是1也就是循環節首位上的數字1；
所以小數點后第2011位上的數字是1．

點評：此題主要考查分數化成小數的方法，以及根據“周期問題”判斷循環小數的某一位上數字是幾的方法．