Question

0.6721721721721…的循環(huán)節(jié)是

721

．小數(shù)點(diǎn)后面前30個(gè)數(shù)字和是

105

．

Answer 1

分析：循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字，3個(gè)數(shù)字循環(huán)一次．并以此為解題的突破口，解決問(wèn)題．

解答：解：0.6721721721721…的循環(huán)節(jié)是：721，每3個(gè)數(shù)字循環(huán)一次，由于前面有一個(gè)數(shù)字6．重復(fù)的只有29個(gè)數(shù)字，
29÷3=9…2，前29個(gè)數(shù)字是721循環(huán)9次，后面是72；
前30個(gè)數(shù)字之和是：
6+9×（7+2+1）+7+2，
=6+90+9
=105
小數(shù)點(diǎn)后面前30個(gè)數(shù)字之和是105．
故答案為：721，105．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這種規(guī)律性題目，應(yīng)注意審題，找出規(guī)律，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．