Question

15．新建小區的平面圖如下：

（1）體育中心到文化中心的實際距離為400米，請你量出必要的數據，求出這幅平面圖的比例尺．
（2）文化中心到教育中心的實際距離是多少？
（3）小區今年興建了5號住宅樓，其位置在2號住宅樓的正東方600米處，請在圖上標出5號樓的具體位置，并說明2號樓到5號樓之間線段的長度．
（4）按照規劃，在4號住宅樓的西北面挖一個長100米、寬80米的荷花池．在這張平面圖上荷花池的長和寬各應畫多少厘米？

Answer 1

分析 （1）量出體育中心到文化中心的圖距離，根據“圖上距離：實際距離=比例尺”求出這幅平面圖的比例尺．
（2）量出文化中心到教育中心的圖上距離，根據“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出文化中心到教育中心的實際距離．
（3）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以2號樓的位置為觀察點，即可確定5號樓位置的方向，根據5號樓與2號樓的實際距離及所求出的比例尺即可求出5號樓與2號樓的圖上距離，從而畫出5號樓的位置．
（4）同理，以4號樓的位置為觀察點，即可確定荷花池位置的方向，根據荷花池的實際長、寬及所求出的比例尺即可求出荷花池的圖上長、寬，從而畫荷花池．

解答 解：（1）量得體育中心到文化中心的圖上距離是2厘米
400米=40000厘米
2厘米：40000厘米=1：20000
答：出這幅平面圖的比例尺是1：20000．
（2）量得文化中心到教育中心的圖上距離是1.5厘米
1.5÷$\frac{1}{20000}$=30000（厘米）
30000厘米=300米
答：文化中心到教育中心的實際距離是300米．
（3）600米=60000厘米
60000×$\frac{1}{20000}$=3（厘米）
答：5號樓在2號樓正東方向3厘米處，2號樓與5號樓之間的線段長3厘米．
（4）100米=10000厘米
80米=8000厘米
10000×$\frac{1}{20000}$=0.5（厘米）
8000×$\frac{1}{20000}$=0.4（厘米）
答：荷花池在4號樓的西北方向，在這張平面圖上荷花池的長畫0.5厘米，寬畫0.4厘米．
根據（3）、（4）信息畫圖如下：

點評 此題主要是考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及比例尺的靈活應用．