Question

甲、乙丙三人沿著湖邊散步，同時從湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時針方向行，乙與丙按逆時針方向行．甲第一次遇到乙后1

1

4

分鐘遇到丙，再過3

3

4

分鐘第二次遇到乙．已行乙的速度是甲的

2

3

，湖的周長是600米，求丙的速度．

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：甲第一次遇乙后1

1

4

分鐘后再遇丙，又過3

3

4

分鐘再遇乙，即從第一次遇乙到第二次遇乙已共用了1

1

4

+3

3

4

=5分鐘，由于每相遇一次，兩人就共行一周即600米，所以甲乙兩人的速度和為600÷5=120米/分鐘，已知乙速是甲速的

2

3

，則乙的速度為120×

2

3+2

=48米/分鐘，則甲的速度為120-48=72千米，由于甲第一次遇乙后1

1

4

分鐘后再遇丙，則甲與丙相遇時間為5+1

1

4

=6

1

4

分鐘，則兩人的速度和為600÷6

1

4

=96米/分鐘，則丙的速度為96-72=24米/分鐘．

解答： 解：乙的速度為：
600÷（1

1

4

+3

3

4

）×

2

3+2

=600÷5×

2

5

=48（米/分鐘）；
甲的速度為：
120-48=72（米/分鐘）；
丙的速度為：
600÷（1

1

4

+3

3

4

+1

1

4

）-72
=600÷6

1

4

-72
=96-72
=24（米/分鐘）．
答：丙的速度為24米/分鐘．

點評：首先根據(jù)題意求出甲乙的相遇時間，進而求出甲乙的速度和是完成本題的關鍵．