Question

甲乙共180元，甲用去

1

4

，乙用去

2

5

，則甲乙相等，原來甲乙各幾元？

Answer 1

考點：列方程解含有兩個未知數的應用題

專題：分數百分數應用題

分析：設甲有x元，那么乙就有180-x元，依據甲用去

1

4

就剩余1-

1

4

=

3

4

，乙用去

2

5

就剩余1-

2

5

=

3

5

，根據剩余的錢數相等可列方程：（1-

1

4

）x=（1-

2

5

）×（180-x），依據等式的性質即可求解．

解答： 解：設甲有x元
（1-

1

4

）x=（1-

2

5

）×（180-x）
     

3

4

x=

3

5

×180-

3

5

x
 

3

4

x+

3

5

x=108-

3

5

x+

3

5

x
 

27

20

x÷

27

20

=108÷

27

20

       x=80
180-80=100（元）
答：原來甲有80元，乙有100元．

點評：此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．