Question

在下面的分數中，不能化成有限小數的是（　　）

• A．1

  1

  32

• B．

  6

  45

• C．2

  3

  25

• D．

  7

  56

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分．然后根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：1

1

32

的分母中只有質因數2，所以能化成有限小數；

6

45

約分后是

2

15

，

2

15

的分母中含有質因數3，所以

6

45

不能化成有限小數；
2

3

25

的分母中只有質因數5，所以能化成有限小數；

7

56

約分后是

1

8

，

1

8

的分母中只有質因數2，所以

7

56

能化成有限小數．
答：不能化成有限小數的是

6

45

．
故選：B．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；否則不能化成有限小數．