Question

判斷下面的兩個量是成正比例、反比例還是不成比例．
①圓的周長和半徑．

 

    
②圓的面積和半徑．

 

③比例尺一定，圖上距離和實際距離．

 

④非0自然數和它的倒數．

 

⑤圓柱側面積一定，圓柱的底面半徑和高．

 

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Answer 1

考點：辨識成正比例的量與成反比例的量

專題：比和比例

分析：判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答： 解：①圓的周長÷半徑=2π（一定），所以圓的周長和半徑成正比例；    
②圓的面積公式s=πr²，
從這個公式可以看出：s：r²=π（一定），
也就是圓的面積只是與半徑的平方成正比例關系，和半徑不成比例關系．
③因為圖上距離：實際距離=比例尺（一定），所以比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例．
④一個非零自然數×它的倒數=1（一定），是乘積一定，所以一個非零自然數和它的倒數成反比例．
⑤因為圓柱的底面周長×高=2×π×底面半徑×高=圓柱的側面積（一定），是對應的乘積一定，
所以圓柱的底面半徑與高成反比例關系；
故答案為：正比例，不成比例，正比例，反比例，反比例．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．