Question

某旅行團(tuán)有31人入住酒店，已知酒店只有3人間和2人間．3人間每晚160元，2人間每晚120元．怎樣入住最省錢？需要多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：本題根據(jù)需要住宿的人數(shù)及每種房間能容納的人數(shù)與費(fèi)用進(jìn)行分析即可：
2人間平均每人：120÷2=60元，
3人間平均每人：160÷3=53

1

3

元，
由此可知：在盡量住滿，不空床位的情況下，多住3人間最省錢．
31÷3=10…1人
有空位，所以可以要9個(gè)3人間，2個(gè)2人間，此時(shí)正好31人，需花費(fèi)：
160×9+120×2=1680元，據(jù)此解答即可．

解答： 解：2人間平均每人：120÷2=60元，
3人間平均每人：160÷3=53

1

3

元，
由此可知：在盡量住滿，不空床位的情況下，多住3人間最省錢．
31=3×9+2×2
所以可以要9個(gè)3人間，2個(gè)2人間，此時(shí)正好31人：
160×9+120×2
=1440+240
=1680（元）
答：要9個(gè)3人間，2個(gè)2人間最便宜，此時(shí)正好31人，花費(fèi)1680元．

點(diǎn)評(píng)：通過分的兩種房間每人次的費(fèi)用得出在盡量住滿，不空床位的情況下，多住3人間最省錢的結(jié)論，并由此設(shè)計(jì)方案是完居本題的關(guān)鍵．