Question

（2011?鄭州模擬）塔頂有株桔子樹，一只猴子偷吃桔子，第一天偷了

1

10

，以后8天，分別偷了當天現有桔子的

1

9

，

1

8

…，

1

3

，

1

2

偷了9天，樹上只剩下10只桔子，問樹上原有多少只桔子？

Answer 1

分析：最后剩下的10只桔子是第8天偷完后剩下的

1

2

，于是可以求出第8天時有多少只桔子．這個數又是第7天偷完剩下的（1-

1

3

），于是又可以求出第7天時有多少只桔子…就這樣倒著想，即可求出樹上原有多少只桔子．

解答：解：10÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），
=10×

2

1

×

3

2

×

4

3

×…×

10

9

，
=10×10，
=100（只）；
答：樹上原有100只桔子．

點評：此題考查了學生逆推思想，這類題的解法也就是從后向前逐步推算，最終得出結果．