Question

在8×8的正方形里有代號Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的矩形，要用若干塊矩形（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）在另一張8×8的正方形中拼出（2a+b）×（2b+a）的矩形怎么拼．用一張Ⅰ和一張Ⅱ拼出一個軸對稱圖形，能拼出幾種拼幾種，要求兩個矩形至少有一條邊在同一條直線上．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，若干把每個小方格的邊長看做1，則拼組后的矩形的長和寬分別是2b+a=2×3+2=8；2a+b=2×2+3=7；據此利用圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的特點即可畫出拼組后的圖形；
（2）根據軸對稱圖形的定義：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行作圖．

解答：解：（1）根據題干分析可得：拼組后的矩形的長和寬分別是2b+a=2×3+2=8；2a+b=2×2+3=7；
據此利用圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的特點即可畫出拼組后的圖形如下所示：

（2）根據軸對稱圖形的定義，利用圖形Ⅰ、Ⅱ畫出軸對稱圖形如下，一共有8種不同的拼組方法．

點評：本題考查了圖形拼接前后圖形面積不變即可求長方形形的長和寬；以及運用長方形形的對邊相等這一性質即可畫出拼接圖，難度較大．