Question

一個扇形的面積是同半徑圓面積的

3

5

，這個扇形所含圓弧的長是同圓半徑圓周長（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  2

  5

• C．

  4

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：根據題干分析可得，扇形所對的面積是等圓的面積的

3

5

，則這個扇形的圓心角的度數就是這個圓的圓心角的

3

5

，由此根據扇形的面積公式即可得出，這個扇形的弧長是這個圓的周長的

3

5

．

解答：解：1°圓心角所對的扇形的面積=

1

360

πr²，
因為一個扇形的面積是同半徑圓面積的

3

5

，
則

扇形圓心角的度數

360°

=

3

5

，
則扇形的圓心角是360°×

3

5

=216°，
則216°的弧長是

216

360

×π×2r=

3

5

×2πr，

3

5

×2πr÷2πr=

3

5

．
故選：A．

點評：解答此題的關鍵是靈活應用面積公式求出這個扇形的圓心角的度數，再利用扇形的弧長公式即可得出這個扇形的弧長占整個圓的周長的幾分之幾．