Question

15．如圖，已知長方形ABCD的面積是96，E是AD邊上靠近D點的三等分點，F是CD邊上靠近C點的四等分點，G，H分別是AB，BC邊上的中點，圖中陰影部分的面積是50．

Answer 1

分析 要求陰影部分的面積就用三角形的面積公式分別求出△AGE、△EDF、△GBH和△HCF的面積，再用ABCD的面積分別減去這4個面積即可解答．

解答 解：△AGE的面積=$\frac{1}{2}$AB×$\frac{2}{3}$AD×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$×AB×AD
=$\frac{1}{6}×96$
=16
△EDF的面積=$\frac{1}{3}$AD×$\frac{3}{4}$DC×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$×AD×DC
=$\frac{1}{8}×96$
=12
△GBH的面積=$\frac{1}{2}$AB×$\frac{1}{2}$BC×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$×AB×BC
=$\frac{1}{8}$×96
=12
△HCF的面積=$\frac{1}{2}$BC×$\frac{1}{4}$CD×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{16}$×BC×CD
=$\frac{1}{16}×96$
=6
陰影部分的面積=長方形ABCD的面積-△AGE的面積-△EDF的面積-△GBH的面積-△HCF的面積
=96-16-12-12-6
=80-30
=50
答：圖中陰影部分的面積是50．
故答案為：50．

點評 考查了三角形的面積公式的應用，關鍵是要分析出4個小三角形的各條邊與長方形長、寬的關系．