Question

有兩個二位數，其中小于150，且滿足條件：其余所有的二位數之和是這兩個二位數之一的60倍，那么，這兩個二位數之積是

 

．

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：根據題意，先求出所有的二位數之和是多少，其余所有的二位數之和是這兩個二位數之一的60倍，那么其余所有的二位數之和加上這兩個二位數之一就是這兩個二位數之一的61倍，找到比所有的二位數之和小的61的最大倍數，除以61就是這個數，用所有的二位數之和減去最大倍數就是另外一個數，最后把這兩個數相乘即可解答．

解答： 解：所有兩位數之和為
10+11+12+…+99
=109×45
=4905
小于4905的61的最大倍數是61×80=4880，
4905-80=25
這兩個數分別是25和80，
25×80=2000．
故答案為：2000．

點評：本題主要考查數字和問題，找出符合條件的61的最大倍數是解答本題的關鍵．