Question

（2012?鄭州模擬）如果兩個兩位數的差是30，下面哪種說法有可能對（　　）

A．這兩個數的和是57

B．這兩個數的四個數字之和是19

C．這兩個數的四個數字之和是14

Answer 1

分析：因為兩個兩位數的差是30，所以這兩個兩位數一定都是奇數，或都是偶數（因為只有偶數-偶數=偶數、奇數-奇數=偶數），且偶數+偶數=偶數，奇數+奇數=偶數，所以第（1）種說法顯然不對；因為差是30，所以它們的個位數字相同，那么相加一定是偶數；又因為差的十位數字是奇數，故兩個兩位數的十位數字一定是一奇一偶；通過以個分析，可得出：兩個兩位數的四個數字相加之和肯定是奇數，而不是偶數，所以第（3）種說法也是錯的；進而得出問題答案．

解答：解：（1）兩個數的和與差應同奇偶，30是偶數，57是奇數，因此錯；
（2）差是30，說明個位數相同，數字和減去3應該是偶數，19-3=16，符合要求，因此可能是對的，
如果不明白，設10a+b和10（a+3）+b，那么數字和是2（a+b）+3，可知；
（3）同上分析，14-3=11，不是偶數；因此是錯的；
答：第（2）種說法有可能對；
故選：B．

點評：解答此題的關鍵：在排除第一種說法不對時，也可直接運用整數的奇偶性質：兩個整數的和與差有相同的奇偶性，即設a，b為整數，那么a+b與a-b有相同的奇偶性．