Question

在生產、生活中，我們經常把一些同樣大小的圓柱捆扎起來，下面我們來探索捆扎時怎樣求繩子的長度．假設每個圓柱管的直徑都是10厘米，當圓柱管的放置方式是“單層平放”時，捆扎后的橫截面如圖所示：
請你根據圖形，完成下表：

圓柱管個數	1	2	3	…	100
繩子長度（厘米）

Answer 1

分析：如圖，把繩子的長度分解：

①1個圓柱體時，繩子的長度就是底面圓的周長；
②2個圓柱體時，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上2個圓的直徑；
③3個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上4個圓的直徑；
④100個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上99個圓的直徑．

解答：解：①π×10=10π（厘米）；
②10π+20（厘米）；
③10π+20×2=10π+40（厘米）；
④10π+20×（100-1）=10π+1980（厘米）；
統計表如下：

圓柱管個數	1	2	3	…	100
繩子長度（厘米）	10π	10π+20	10π+40		10π+1980

故答案為：10π；10π+20；10π+40，10π+1980．

點評：解決本題的關鍵是觀察分析得到每類圓柱管的放置規律，以及圓周長的計算方法，一個圓柱體是繩子的長度就是圓的周長，以后每增加一個圓柱體，繩子的長度就會增加2個圓的直徑．