Question

把每個長方形看做單位“1”．

（1）通過觀察，我們發現這三個分數是______的．即____________．
（2）這些分數的分子、分母各是怎樣變化的呢？

（3）根據上面的例子，我們發現了什么規律？______
（4）根據這個規律可以寫出分母不同大小相等的分數．=
（5）根據這個規律還可以進行______和______．

Answer 1

解：（1）：是把單位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把單位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把單位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因為三個長方形的面積相等，即單位“1”相同，所以這三個分數是相等的，即==；
（2）
（3）根據（2），可以得出：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變；
（4）；
（5）根據這個規律還可以進行通分和約分；
故答案為：相等，=，=，分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變；8，15，通分，約分．
分析：（1）根據分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數；可知：是把單位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把單位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把單位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因為三個長方形的面積相等，即單位“1”相同，所以這三個分數是相等的，即==；
（2）分子和分母的變化：由到，分子擴大2倍，分母也擴大了2倍；由到，分子擴大4倍，分母也擴大了4倍；
同理：由到，分子縮小了2倍，分母也縮小了2倍；由到，分子縮小了4倍，分母也縮小了4倍；
（3）根據（2），可以得出：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變；
（4）根據分數的基本性質進行解答即可；
（5）根據這個規律還可以進行通分和約分；據此解答．
點評：明確分數的意義和分數的基本性質，是解答此題的關鍵．