Question

14．底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是2：1，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是6厘米．√．

Answer 1

分析 我們設圓柱的底面積為S_柱，高為h_柱，圓錐的底面積為S_錐，高為h_錐，根據圓柱、圓錐的體積計算公式及題意S_柱h_柱：$\frac{1}{3}$S_錐h_錐=2：1，由于S_柱=S_錐，所以h_柱：$\frac{1}{3}$h_錐=2：1，所以h_柱：h_錐=2：3，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是6厘米，求出圓柱的高與圓錐高的比看是否相符．

解答 解：設圓柱的底面積為S_柱，高為h_柱，圓錐的底面積為S_錐，高為h_錐，
由題意可知：S_柱h_柱：$\frac{1}{3}$S_錐h_錐=2：1，
由于S_柱=S_錐，所以h_柱：$\frac{1}{3}$h_錐=2：1，
所以h_柱：h_錐=2：3，
圓錐的高是9厘米，圓柱的高是6厘米，
所以圓柱的高：圓錐的高=6厘米：9厘米=2：3，
因此，底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是2：1，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是6厘米正確．
故答案為：√．

點評 此題也可推出h_柱：h_錐=2：3后，把根據圓柱的高為6厘米求出圓錐的高看是否等于9厘米，或根據圓錐的高是9厘米，求出圓柱的高看是否等于6厘米．