Question

在圖1和2中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，求出它們使豎式成立的值．

Answer 1

考點：豎式數字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：（1）圖1中，根據4個“語”的和的個位上是0，可得“語”=0或“語”=5，然后分類討論，求出其余的漢字代表的數字分別是多少即可；
（2）圖2中，首先根據圖示，可得“奧”=5或6，進而判斷出“奧”=6；然后根據“奧”×1111+“林”×111+“匹”×11+“克”=7540，可得“林”×111+“匹”×11+“克”=7540-6666=874；最后根據“匹”×11+“克”的最大值是：9×11+8=107，可得“林”×111的最小值是：874-107=767，則“林”=7，因此“匹”×11+“克”=874-777=97，所以“匹”=8，“克”=9，因此“奧林匹克”代表的四位數是6789，據此解答即可．

解答： 解：（1）圖1中，根據4個“語”的和的個位上是0，
可得“語”=0或“語”=5；
①當“語”=0時，
十位上3個“英”的和的個位上是0，
此時“英”無解，
所以“語”=0不符合題意；

②當“語”=5時，
十位上3個“英”與個位上的進位2相加，和的個位上是0，
可得“英”=6；
百位上2個“學”與十位上的進位2相加，和的個位上是0，
可得“學”=4，“巧”=1；
因此“語”=5，“英”=6，“學”=4，“巧”=1．
．

（2）根據圖示，可得“奧”=5或6，
當“奧”=5時，“奧”、“林”以及十位上的進位的和應該大于或等于20，
則“林”以及十位上的進位的和應該大于或等于15，不滿足，
所以“奧”=6；
因為“奧”×1111+“林”×111+“匹”×11+“克”=7540，
所以“林”×111+“匹”×11+“克”=7540-6666=874；
又因為“匹”×11+“克”的最大值是：9×11+8=107，
所以“林”×111的最小值是：874-107=767，
則“林”=7，
因此“匹”×11+“克”=874-777=97，
所以“匹”=8，“克”=9，
因此“奧林匹克”代表的四位數是6789．
．

點評：此題主要考查了豎式數字謎問題的應用，考查了分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是從最高位或最低位上數的關系找到突破口．