Question

如圖，從一個長方體中挖掉一個棱長是3cm的立方體，剩下物體的體積和表面積分別是多少？

Answer 1

分析：如圖，從一個長方體中挖掉一個棱長是3cm的立方體，其表面積不變，即挖去了3個邊長是3cm的正方形后，又新增了3個邊長是3cm的正方形，根據求長方體表面積的方法即可求出這個幾何體的表面積；用長方體的體積減去挖掉的正方體的體積就是剩下物體的體積．

解答：解：如圖，

8×4×6-3³
=192-27，
=165（cm³）；

（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2，
=104×2，
=208（cm²），
答：剩下物體的體積和表面積分別是165cm³、208cm²．

點評：本題是考查簡單立方體的拼切問題、長方體的表面和體積的計算．解答此題的關鍵是從一個長方體中挖掉一個棱長是3cm的立方體，其表面積不變，體積變小．