Question

有一個像如圖1那樣的長方體容器，現在以每秒0.75升的速度向這個容器注水．容器的底面有一塊隔板（垂直于底面，不考慮厚度），將容器隔為A、B兩個部分．B部分有一個洞，水按一定的流量往下漏．
圖①是表示從注水開始A部分的水的高度變化的圖象．回答下面的問題：

（1）求圖①中D表示的數；
（2）從B的洞中每秒鐘流出來多少升水；
（3）求圖①中P、Q表示的數．

Answer 1

分析：（1）根據圖間可知15秒可注滿A部分，時間乘流速，求出A的容積，再除以它的長和寬，可求出它的高度．
（2）根據圖①可知隔板的高度是15厘米，用圖B部分高15厘米的容積，除以注滿B部分高15厘米時用的時間，就是每秒中注入B部分時的流速，用0.75升減去注入B部分的流速．就是每秒中從洞中流出的速度．
（3）容器15厘米高度以上的水的注入速度都是0.75減去洞的流速．據此可求出P和Q表示的數．

解答：解：（1）0.75升=750立方厘米．
750×15÷25÷30，
=11250÷25÷30，
=15（厘米）．
答：圖①中D表示的數是15．

（2）30×15×15，
=450×15，
=6750（立方厘米），
=6.75升．
6.75÷15=0.45（升/秒），
0.75-0.45=0.3（升/秒）．
答：從B洞中每秒鐘流出0.3升水．

（3）25厘米=2.5分米，15厘米=1.5分米，24厘米=2.4分米，30厘米=3分米．
P點表示的數是：
（2.5+1.5）×3×2.4÷0.45，
=4×3×2.4÷0.45，
=64（秒），
Q點表示的數是：
（70-64）×0.45÷[（2.5+1.5）×3]+24，
=6×0.45÷[4×3]+24，
=6×0.45÷12+24，
=0.225+24，
=24.225（厘米）．
答：P是64，Q是24.225．

點評：本題的關鍵是讓學生理解統計表表示的意義，再分析數量關系進行解答．