Question

設a＜b，將一次函數y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：當a＜0＜b時，根據一次函數的性質得到y=bx+a經過第一、三、四象限，y=ax+b經過第一、二、四象限，則可對A、C進行判斷；當0＜a＜b，y=bx+a經過第一、二、三象限，y=ax+b經過第一、二、三象限，則可對B、D進行判斷．

解答：解：A、∵a＜0＜b，∴y=bx+a經過第一、三、四象限，y=ax+b經過第一、二、四象限，所以A選項錯誤；
B、∵0＜a＜b，∴y=bx+a經過第一、二、三象限，y=ax+b經過第一、二、三象限，所以B選項正確；
C、∵a＜0＜b，∴y=bx+a經過第一、三、四象限，y=ax+b經過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；
D、∵0＜a＜b，∴y=bx+a經過第一、二、三象限，y=ax+b經過第一、二、三象限，所以D選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了一次函數的圖象：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象為直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．