Question

一項工程，如果甲隊單獨做30天可以完成，乙隊單獨做20天可以完成．現在兩隊同時施工，工作效率提高20%，當工程完成

1

4

時，突然遇到地下水，影響施工進度，使得每天少挖了40立方米，結果用了11天完成工程．整個工程要挖土多少立方米？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：先把這項工程看作單位“1”，甲的工作效率是

1

30

，乙的工作效率是

1

20

，合作的工作效率：（

1

30

+

1

20

）×（1+20%）=

1

12

×

6

5

=

1

10

，合作

1

4

所需時間：

1

4

÷

1

10

=

5

2

（天），因發生塌方，影響了施工進度，所以完成剩下的

3

4

的工程所需的時間11-

5

2

=

17

2

，因為是受阻，所以可以得出在剩下的

3

4

里的效率是

3

4

÷

17

2

=

3

34

，前后的工作效率差是

1

10

-

3

34

=

1

85

，正好是每天少挖土40方，進而求出這項工程計劃挖土的方數．

解答： 解：合作的工作效率：
（

1

30

+

1

20

）×（1+20%）
=

1

12

×

6

5

=

1

10

，
合作

1

4

所需時間：

1

4

÷

1

10

=

5

2

（天），
所以完成剩下的

3

4

的工程所需的時間11-

5

2

=

17

2

，因為是受阻，
所以可以得出在剩下的

3

4

里的效率是

3

4

÷

17

2

=

3

34

，
這項工程計劃挖土方數：40÷（

1

10

-

3

34

）
=40÷

1

85

=3400（方）；
答：這項工程計劃挖土3400方．

點評：解答此題關鍵是各自速度，求出提高后的速度和，進而就出完成

1

4

需要的時間，再用總時間減去已用的時間，就知因為是受阻后用的時間，再根據工作總量除以時間=速度和，求出前后的速度差，正好與使得每天少挖土40立方米，相對應，故直接用除法解答．