Question

西林實驗學校體育組要買30個排球，現有甲、乙、丙三個商店中都有這樣的排球出售．三個商店的排球單價都是75元，但各個商店優惠不同：
甲店：每買5個排球，免費送一個排球．
乙店：每個排球降價12元出售．
丙店：購物每滿300元，返還現金50元．
為了節省費用，學校體育組應該選擇到哪個商店去購買？請說明理由．

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：本題只根據每個店的優惠方案計算出買30個排球各需要多少錢，即能得出在哪個店買最省錢：
甲店，每買5個排球，免費送一個排球，則買30個就能獲贈（30÷6）×5=25個，所以只要買25個球即能得到30個籃球；
乙店，每個排球降價12元出售，買30個共花30×63即可；
丙店，購物每滿300元，返還現金50元．用花的總錢數減去按要求需要返還的錢數即得實際花的錢數．
據此算出在三個店需花的錢數后進計比較即可．

解答： 解：甲店：
5個排球，免費送一個排球，
5+25=30（個），
75×25=1875（元）；
乙店：
30×（75-12）
=30×63
=1890（元）；
丙店：
30×75-（30×75÷300）×50，
=2250-7×50
=2250-350
=1900（元）
1875＜1890＜1900
由此可得，在甲店購買30個排球最省錢，
所以學校應該到甲商店購買排球．

點評：根據每個店的優惠方案計算出購買30個購球各花多少錢是完成本題的關鍵．