Question

有三個自然數，甲數與乙數的比是3：5，乙數與丙數的比是4：7，三個數的和是201．甲數是（　　）

A．36

B．9

C．24

Answer 1

分析：分析“甲數與乙數的比是3：5”這個條件可得出：甲數等于乙數的

3

5

，分析“乙數與丙數的比是4：7”這個條件可得出：乙數等于丙數的

4

7

，又知道三個數的和是201，因此可以把丙數設為X，然后再用含有X的式子表示出甲數和乙數，進而列方程算出答案即可，這是方法一；
還可以根據比的性質，算出甲、乙、丙這三個數的比，條件中知道甲數和乙數的比，以及乙數和丙數的比，而它們含有一個共同的量“乙數”，因此首先要找出在前一個比中乙數表示的5和在后一個比中乙數表示的4的最小公倍數，再把這兩個比進行化簡整理，即可得出這三個數的連比，條件中又知道這三個數的和，據此按比例分配就可以算出要求的問題，這是方法二．

解答：解：方法一：設丙數為X，則乙數為

4

7

X，甲數為（

3

5

×

4

7

）X，即

12

35

X，根據題意得：

12

35

X+

4

7

X+X=201
    

67

35

X=201
        X=105；

12

35

X=

12

35

×105=36；

方法二：
甲數：乙數=3：5=12：20，
乙數：丙數=4：7=20：35，
則甲數：乙數：丙數=12：20：35，
201×

12

12+20+35

=36；
答：甲數是36．
故選：A．

點評：解答這道題的關鍵是分清甲、乙、丙這三個數之間的關系．