Question

春節過后，芳芳家的店面要裝修，爸爸定了一批正方形地磚，如果拼成一個長與寬之比為5：4的長方形，則余38塊；如果改拼成長與寬各增加一塊的大長方形，則少53快．請你來幫芳芳算一算，爸爸定了多少塊地磚？

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：傳統應用題專題

分析：如圖所示：如果改拼成長與寬各增加1塊的大長方形，則需要磚多出：53+38=91（塊），那么去掉右下角的一塊，剩下的塊數（91-1）=90塊，就相當于沿原來長方形的一條長和一條寬上的塊數和，然后按5：4的比例分配即可求出原來沿長和寬的塊數，列式為：長：90÷（5+4）×5=50（塊），寬：90÷（5+4）×4=40（塊）；所以求這批磚的總塊數，列式為：50×40+38=2038（塊）；據此解答．

解答： 解：根據分析可得，
53+38-1=90（塊），
長：90÷（5+4）×5=50（塊），
寬：90÷（5+4）×4=40（塊）；
磚的總塊數：50×40+38=2038（塊）；
答：這批磚共有2038塊．

點評：本題是數形結合的盈虧問題與按比例分配問題的綜合應用，比較難；關鍵是根據“長與寬之比為5：4”找到分配的數量和，即結合圖形確定原來沿一條長和一條寬的塊數和．