Question

在下面方格中畫一個直角三角形，其中兩個頂點位置分別是A（3，7）和B（1，4）
（1）你所畫的第三個頂點C的位置是（3，

4

）．（每個方格的邊長是1cm）
（2）這個三角形的面積是

3

平方厘米．
（3）畫出這個三角形繞點C逆時針旋轉90°后的圖形．
（4）請在合適的位置畫一個軸對稱圖形，使它的面積是已知三角形面積的2倍．

Answer 1

分析：（1）根據數對表示位置的方法，先在平面圖中標出這個直角三角形的頂點A和B的位置，（3，）點C的位置是在第3列，根據直角三角形有一個角是直角的特點即可確定點C的位置，據此即可畫出這個三角形ABC；
（2）三角形的面積=底×高÷2，據此數出直角三角形的兩條直角邊的長度即可計算解答；
（3）以點C為旋轉中心，找出另外兩個點繞點C逆時針旋90度后的對應點，再依次連接起來即可得出旋轉后的三角形1；
（4）因為等腰三角形是軸對稱圖形，據此畫出一個底是4厘米、高是3厘米的等腰三角形即可解答．

解答：解：根據題干，兩個頂點位置分別是A（3，7）和B（1，4），又因為C的位置是（3，），
所以這個直角三角形畫圖如下紅色三角形ABC：
（1）所畫的第三個頂點C的位置是（3，4）

（2）這個三角形的面積是2×3÷2=3（平方厘米）．

（3）畫出這個三角形繞點C逆時針旋轉90°后的圖形，如右圖綠色三角形．

（4）因為等腰三角形是軸對稱圖形，要使它的面積是已知三角形面積的2倍，
則這個三角形的面積是3×2=6平方厘米，所以等腰三角形的底是4厘米，高是3厘米，
由此可以畫出這個等腰三角形3，如右圖所示．
故答案為：4；3．

點評：此題主要考查數對表示位置的方法、利用旋轉、放大與縮小、軸對稱的性質進行圖形變換的方法以及畫指定面積的圖形的靈活應用．