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3.把一塊邊長18cm的正方形鐵皮的四個角各剪去一個小正方形鐵皮(邊長為整數(shù)厘來,如圖),然后做成一個無蓋的長方體鐵盒,猜想:無蓋長方體鐵盒的容積最大是多少?

分析 設(shè)小正方形的邊長為1厘米、2厘米、3厘米…8厘米,即折成的這個無蓋長方體盒的高分別為1厘米、2厘米、3厘米…8厘米,長與寬分別是(18-1×2)厘米、(18-2×2)厘米、(18-3×2)厘米…根據(jù)根據(jù)長方體體積計算公式“V=abh”即可分別求出這個無蓋盒子的容積,通過比較即可確定最大是多少.

解答 解:當(dāng)小正方形邊長為1厘米時
18-1×2=18-2=16(厘米)
16×16×1=256(cm3

當(dāng)小正方形邊長為2厘米時
18-2×2=18-4=14(厘米)
14×14×2=392(cm3

當(dāng)小正方形邊長為3厘米時
18-3×2=18-6=12(厘米)
12×12×3=432(cm3

當(dāng)小正方形邊長為4厘米時
18-4×2=18-8=10(厘米)
10×10×4=400(cm3

當(dāng)小正方形邊長為8厘米時
18-8×2=18-16=2(厘米)
2×2×16=64(cm3
答:當(dāng)小正方形邊長為3厘米時,這個無蓋長方體鐵盒的容積最大,是432cm3

點(diǎn)評 此題是考查長方體體積的計算.關(guān)鍵是確定這個長方體盒子高(即小正方形邊長)為多少厘米時,容積最大.

練習(xí)冊系列答案
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1000-60=50×20=250÷5=47×3=
80×80=30×50×0=290×30=260÷1=
680÷4=120÷3=

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同步練習(xí)冊答案
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