Question

希望小學要買58個足球，現在有甲乙丙三個商店可以選擇，三個商店足球價格都是25元，但各個商店的優惠辦法不同：
甲店：買10個足球免費贈送3個，不足10個不贈送；
乙店：每個足球優惠5元；
丙店：每夠滿200元，返還現金40元．
若只在一個商店購買，為了節省費用，應到哪個商店購買？為什么？（用計算說明理由）

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：首先根據總價=單價×數量，分別求出在三個商店買58個足球需要多少錢，然后比較大小，判斷出為了節省費用，應到哪個商店購買即可．

解答： 解：（1）因為58÷10=5…8，
所以在甲店買58個足球需要付錢：
[（10-3）×5+8]×25
=[35+8]×25
=43×25
=1075（元）

（2）在乙店買58個足球需要付錢：
58×（25-5）
=58×20
=1160（元）

（3）因為58×25=1450（元），1450÷200=7…50，
所以返還現金是：40×7=280（元），
在丙店買58個足球需要付錢：
1450-280=1170（元）
因為1075＜1160＜1170，
所以為了節省費用，應到甲店購買，最省錢．
答：為了節省費用，應到甲店購買，最省錢．

點評：此題主要考查了最優化問題的應用，解答此題的關鍵是分別求出在三個商店買58個足球需要多少錢．