Question

用三個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的小長方體，擺成一個大長方體，大長方體的表面積最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要使表面積最大，把三個長方體的最小的面（15×10）重合；要使表面積最小，把三個長方體的最大的面（20×15）重合；求拼成的這個長方體的表面積，用3個小長方體的表面積之和減去4個重合的面的面積；根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答： 解：（20×15+20×10+15×11）×2
=（300+200+165）×2
=665×2
=1330（平方厘米）

表面積最大是：
1330×3-15×10×4
=3990-600
=3390（平方厘米）
表面積最小是：

1330×3-20×15×4
=3990-1200
=2790（平方厘米）
答：大長方體的表面積最大是3390平方厘米，最小是2790平方厘米．
故答案為：3390平方厘米，2790平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把3個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最小．