Question

加工一批零件，甲與乙一起加工需6天完成，乙與丙一起加工需8天完成，如甲單獨加工需10天完成．現在甲、乙、丙一起加工，完成時甲比乙多加工4800個，問丙加工零件多少個？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：先根據甲與乙一起加工需6天完成，甲單獨加工需10天完成，用

1

6

-

1

10

求出乙的工效，再根據乙與丙一起加工需8天完成，用

1

8

-（

1

6

-

1

10

）求出丙的工效，再根據工作總量÷工作效率和=工作時間，求出甲、乙、丙一起加工的時間，再根據甲比乙多加工4800個，求出零件的總共個數，進一步得到丙加工零件多少個．

解答： 解：

1

6

-

1

10

=

1

15

1

8

-

1

15

=

7

120

1÷（

1

10

+

1

15

+

7

120

）
=1÷

27

120

=

40

9

4800÷[（

1

10

-

1

15

）×

40

9

]
=4800÷[

1

30

×

40

9

]
=4800÷

4

27

=32400（個）
32400×（

7

120

×

40

9

）
=32400×

7

27

=8400（個）
答：丙加工零件8400個．

點評：解答工程問題利用常見的數學思想方法，如代換法、比例法、列表法、方程法等．拋開“工作總量”和“時間”，抓住題目給出的工作效率之間的數量關系，轉化出與所求相關的工作效率，最后再利用先前的假設“把整個工程看成一個單位”，求得問題答案．一般情況下，工程問題求的是時間．