Question

5．已知如圖中每行、每列和對角線上的三個數之和都相等，那么A=40，B=30，C=10，D=20，E=50．

Answer 1

分析 通過分析：首先根據第1行和第1列的各數之和相等，可得第1行的A數為：A=15+50+25-35-15=40；然后根據對角線上的三個數之和和第1列的各數之和相等，可得B數為：B=15+50+25-35-25=30；再根據每行、每列和對角線上的三個數之和都相等，求出D=15+50+25-40-30=20，C=15+50+25-50-30=10，E=15+50+25-20-25=45，據此解答即可．

解答 解：根據第1行和第1列的各數之和相等，可得第1行的A數為：
A=15+50+25-35-15=40
然后根據對角線上的三個數之和和第1列的各數之和相等，可得B數為：
B=15+50+25-35-25=30
再根據每行、每列和對角線上的三個數之和都相等，求出：
D=15+50+25-40-30=20
C=15+50+25-50-30=10
E=15+50+25-20-25=45
故答案為：40，30，10，20，45．

點評 此題主要考查了奇階幻方問題的應用，解答此題的關鍵是求出幻和是多少．