Question

養兔場有一群白兔和黑兔，如果增加30只白兔，那么黑兔占兔子總數62.5%；如果再增加黑兔240只，則黑兔占兔子總數75%．問：養兔場原有黑兔和白兔各多少只？

Answer 1

考點：百分數的實際應用

專題：分數百分數應用題

分析：設最后兔子總數為x只，則黑兔為75%x，白兔有x-75%x=25%x只，增加白兔后，黑兔占總數的62.5%，即黑兔占總數的

62.5

100

=

5

8

，則白兔與黑數的比為：（8-5）：5=3：5，由此列出方程，解答求出最后兔子的總數，進而求出原來黑兔和白兔的只數．

解答： 解：設最后兔子總數為x只，則黑兔為75%x，白兔有x-75%x=25%x只；
增加白兔后，黑兔占總數的62.5%，則白兔與黑數的比為：（8-5）：5=3：5；
25%x：（75%x-240）=3：5
   （75%x-240）×3=25%x×5
         2.25x-720=1.25x
                 x=720
720×75%-240=300（只）；
720×25%-30=150（只）；
答：原來有黑兔300只，白兔150只．

點評：此題屬于百分數應用題，設最后兔子總數為x只，則黑兔為75%x，然后根據白兔與黑數的比為：（8-5）：5=3：5，列出方程，解答求出最后兔子的總數，是解答此題的關鍵．