Question

如圖，擺一個△用3根小棒，擺2個△用5根小棒，擺3個△用7根小棒．照這樣，擺5個△用

 

根小棒，用21根小棒可以擺

 

△．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：搭一個三角形需要3根火柴，搭兩個三角形需要5根火柴，搭三個三角形需要7根火柴，則知搭n個三角形需要（2n+1）根火柴，有這個式子即可擺5個△用：2×5+1個；也可以算出21根小棒可以搭成這樣三角形的個數．

解答： 解：由分析及規律知：搭n個三角形需要（2n+1）根火柴，n為正整數，
當n=5時，
2n+1=2×5+1=11（根）；
即擺5個△用 11根小棒．
當2n+1=21時，解得整數n=10．
即用21根火柴可以搭成這樣三角形的個數是10．
故答案為：11；10．

點評：本題考查規律型問題中的圖形變化問題，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．