Question

把一個圓柱體的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了300平方厘米，已知圓柱的高是15厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：（1）根據圓柱的切割方法與拼組特點可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半即是πr；寬是半徑的長度r，高是原來圓柱的高15厘米，
（2）由上述分析可知拼組后的表面積比原來圓柱的表面積增加了長為15厘米，寬為圓柱的底面半徑長度的兩個長方形的面積，由此即可求得圓柱的底面半徑，從而利用圓柱的體積公式解決問題．

解答：解：圓柱的半徑為：
300÷2÷15=10（厘米）；
圓柱的體積為：
3.14×10²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）；
答：圓柱的體積為4710立方厘米．

點評：根據圓柱切割后拼組長方體的特點，得出這個長方體的長寬高，從而得出表面積增加部分是2個以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關鍵．