Question

一件工程甲獨做20天完成，乙獨做30天完成．現由二人合做，中途甲先休息1天，乙接著休息6天，工程完成時，兩人同時工作了幾天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把這項工程的量看作單位“1”，假設甲乙都沒休息一直在工作，依據工作總量=工作時間×工作效率可得：兩人最后應完成工程總量的1+

1

20

+

1

30

×6=

5

4

，先表示出兩人工作效率和，再依據工作時間=工作總量÷工作效率，求出完成總工作的

5

4

需要的時間，最后減兩人各自休息的時間即可解答．

解答： 解：（1+

1

20

+

1

30

×6）÷（

1

20

+

1

30

）-1-6
=（1+

1

20

+

1

5

）÷

1

12

-1-6
=

5

4

÷

1

12

-1-6
=15-1-6
=8（天）
答：兩人同時工作了8天．

點評：正確運用工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題，是本題考查知識點．