Question

（2011?資中縣）林老師的辦公室的電話號碼是由7位數組成．每位數字（從左到右）依次是：①35的質因數中最小的．②最小的合數與既不是質數也不是合數的數之和．③最小的質數．④比最大的一位偶數少2的數．⑤6和9的最大公因數．⑥2和3的最小公倍數．⑦5的最小倍數．林老師辦公室的電話號碼是

5526365

．

Answer 1

分析：根據題干①35的質因數中最小的．35=5×7，所以這個數字是：5；②最小的合數與既不是質數也不是合數的數之和，：最小的合數是4，既不是質數也不是合數的數字是1，所以它們的和是4+1=5；③最小的質數是2；④比最大的一位偶數少2的數：最大的一位偶數是8，8-2=6；⑤6和9的最大公因數是3；⑥2和3的最小公倍數是6；⑦5的最小倍數是它本身，由此即可解決問題．

解答：解：（1）35=5×7，所以這第一個數字是：5；
（2）最小的合數是4，既不是質數也不是合數的數字是1，4+1=5，所以第二位數字是5；
（3）最小的質數是2，所以第三位數字是2；
（4）最大的一位偶數是8，8-2=6，所以第四位數字是6；
（5）6=2×3；9=3×3；所以6和9的最大公約數是3，所以第五位數字是3；
（6）2和3是互質數，所以它們的最小公倍數是：2×3=6，所以第六位數字是6；
（7）5的最小倍數是它本身，所以第七位數字是5．
答：林老師辦公室的電話號碼是5526365．
故答案為：5526365．

點評：此題考查了有關質數、合數、偶數和一個數的約數、倍數的定義與性質，以及求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法的綜合應用．