Question

（1）笑笑像這樣的10個需要多少根？
（2）笑笑接著擺下去，一共用了61根小棒，你知道她擺了多少個平行四邊形嗎？（填表）

平行四邊形的個數	擺成的形狀	小棒根數
1		4
2
3
…	…	…
10

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：（1）擺1個平行四邊形需要4根，擺2個平行四邊形需要4+3根，擺3個平行四邊形需要4+3+3=4+2×3根，擺4個平行四邊形需要4+3+3+3=4+3×3根，由此可以推理得出一般規律，擺n個平行四邊形需要4+（n-1）×3根，把n=10代入上式即可求出擺10個平行四邊形需要4多少根．
（2）一共用了61根小棒，使4+（n-1）×3=61，求出n即可．

解答： 解：（1）擺1個平行四邊形需要4根，
擺2個平行四邊形需要4+3根，
擺3個平行四邊形需要4+3+3=4+2×3根，
擺4個平行四邊形需要4+3+3+3=4+3×3根，
由此可以推理得出一般規律，擺n個平行四邊形需要4+（n-1）×3根．
4+（10-1）×3
=4+9×3
=4+27
=31（根）
答：像這樣的10個需要31根．
（2）4+（n-1）×3=61
         4+3n-3=61
             3n=61+3-4
              n=20
答：用了61根小棒擺了20個平行四邊形．
填表如下：

平行四邊形的個數	擺成的形狀	小棒根數
1		4
2		7
3		10
…	…	…
10		31

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．