Question

7．計算題
$\frac{3}{4}$÷[$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$×（1-37.5%）]；
1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+4$\frac{1}{20}$+5$\frac{1}{30}$；
[（$\frac{8}{9}$+1$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{4}$-0.75]÷$\frac{1}{12}$；
[14.8+（6$\frac{2}{7}$-4.5）×1$\frac{3}{25}$]÷2$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）（3）（4）首先計算小括號里面的，然后計算中括號里面的，最后計算中括號外面的即可．
（2）首先分別求出每個加數的整數部分、小數部分的和是多少，然后用整數部分的和加上小數部分的和即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$÷[$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$×（1-37.5%）]
=$\frac{3}{4}$÷[$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{8}$]
=$\frac{3}{4}$÷[$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{4}]$
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{17}{20}$
=$\frac{15}{17}$

（2）1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+4$\frac{1}{20}$+5$\frac{1}{30}$
=（1+2+3+4+5）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）
=15$+（1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）$
=15$+（1-\frac{1}{6}）$
=15$\frac{5}{6}$

（3）[（$\frac{8}{9}$+1$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{4}$-0.75]÷$\frac{1}{12}$
=[$\frac{20}{9}$×$\frac{3}{4}$-0.75]×12
=[$\frac{5}{3}-\frac{3}{4}$]×12
=$\frac{5}{3}×12-\frac{3}{4}×12$
=20-9
=11

（4）[14.8+（6$\frac{2}{7}$-4.5）×1$\frac{3}{25}$]÷2$\frac{2}{3}$
=[14.8+$\frac{25}{14}$×1$\frac{3}{25}$]÷2$\frac{2}{3}$
=[14.8+2]÷2$\frac{2}{3}$
=16.8÷2$\frac{2}{3}$
=6.3

點評 此題主要考查了分數、百分數、小數四則混合運算，注意運算順序，注意乘法運算定律的應用．