Question

一個底面半徑為5厘米，高8厘米的圓柱，把這個圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體（如圖），這個長方體的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體．這個近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于圓柱的體積，然后根據長方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh），體積公式：V=abh，列式解答即可．

解答： 解：長方體的長：3.14×5=15.7（厘米）
長方體的寬是5厘米
表面積是：（15.7×5+15.7×8+5×8）×2
=（78.5+125.6+40）×2
=244.1×2
=488.2（平方厘米）；

體積：15.7×5×8
=15.7×40
=628（立方厘米）．
答：這個長方體的表面積是488.2平方厘米，體積是628立方厘米．
故答案為：488.2，628．

點評：本題重點考查了圓柱體的體積推導公式的過程中的一些知識點：長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高．