Question

（2006?華亭縣）如果一個圓柱與一個圓錐的體積之比是3：1，那么它們（　　）等底等高．

A．一定

B．不一定

C．一定不

D．三種說法都不對

Answer 1

分析：根據圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=

1

3

sh，由題意可得：假設圓柱的體積為12立方厘米，則圓錐的底面積與高的乘積也為12，而12又可以分成不同的兩個因數的積，因此不能確定二者的底面積和高的關系，據此解答即可．

解答：解：由圓柱與圓錐的體積公式可得：
假設圓柱的體積為12立方厘米，則圓錐的底面積與高的乘積也為12，
而12又可以分成不同的兩個因數的積，
所以如果一個圓柱與一個圓錐的體積之比是3：1，
則不能確定二者的底面積和高的關系；
故選：B．

點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，可以利用假設法解答．