Question

（2012?東城區模擬）一個底面是正方形的容器里盛著水，從里面量邊長是13厘米，水的高度是6厘米．把一個15厘米高的鐵質實心圓錐直立在容器里，水的高度上升到10厘米．則圓錐的體積是

702

立方厘米．

Answer 1

分析：由題意可知：露出水面部分的小圓錐的高為5厘米，則其高是大圓錐的

1

3

，半徑也是大圓錐的

1

3

，所以體積是大圓錐的(

1

3

)3=

1

27

，則大圓錐的體積為：13×13×（10-6）÷（1-

1

27

），計算即可得出大圓錐的體積．

解答：解：水上部分是一個小圓錐，高是大圓錐的

1

3

，半徑也是大圓錐的

1

3

，所以體積是大圓錐的(

1

3

)3=

1

27

，
則大圓錐的體積為：
13×13×（10-6）÷（1-

1

27

），
=169×4÷

26

27

，
=676×

27

26

，
=702（立方厘米）；
答：圓錐的體積是702立方厘米．
故答案為：702．

點評：解答此題的關鍵是先求出浸入水中的部分占圓錐體積的幾分之幾，從而問題得解．