Question

張路、李紅、劉葉三位少先隊員輪流去福剩院給吳奶奶打掃衛生．張路每4天去一次，李紅每6天去一次，劉葉每8天去一次，7月31日他們都去了福利院．
①8月

12

日張路和李紅再一次同時去福利院，他們同時去福利院的時間是

4

和

6

的公倍數．
②8月

24

日李紅和劉葉再一次同時去福利院，他們同時去福利院的時間是

6

和

8

的公倍數．
③張路和劉葉下一次同時去福利院的日期是

8月8日

，這個數是

4

和

8

的公倍數．

Answer 1

分析：①求8月幾日張路和李紅再一次同時去福利院，先求出4和6的最小公倍數，為12，然后用7月31日加上12，解答即可；
②求8月幾日李紅和劉葉再一次同時去福利院，先求出6和8的最小公倍數，為24，然后用7月31日加上24，解答即可；
③求張路和劉葉下一次同時去福利院的日期，先求出4和8的最小公倍數，為8，然后用7月31日加上8，解答即可．

解答：解：①4=2×2，6=2×3，4和6的最小公倍數是2×2×3=12，
所以張路和李紅每12天在福利院見面，即：8月12日張路和李紅再一次同時去福利院，他們同時去福利院的時間是4和6的公倍數；
②6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍數是2×2×2×3=24，
所以李紅和劉葉每24天在福利院見面，即：8月24日李紅和劉葉再一次同時去福利院，他們同時去福利院的時間是6和8的公倍數；
③因為4和8是倍數關系，所以4和8的最小公倍數是8，
所以張路和劉葉每8天在福利院見面，即：8月8日張路和劉葉再一次同時去福利院，他們同時去福利院的時間是4和8的公倍數；
故答案為：12，4，6，24，6，8，8月8日，4，8．

點評：此題考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數．