Question

一個長方形與一個正方形的周長之比是6：5，長方形的長是寬的1倍，求這個長方形與正方形的面積之比．

Answer 1

分析：設正方形的邊長為a，則其周長為4a，長方形的周長等于4a×

6

5

，則長方形的長和寬的和是

24

5

a÷2=

12

5

a，于是利用按比例分配的方法即可求出長和寬的值，從而分別利用正方形和長方形的面積公式即可求解．

解答：解：設正方形的邊長為a，則其周長為4a，長方形的周長等于4a×

6

5

=

24

5

a，則長方形的長和寬的和是

24

5

a÷2=

12

5

a，
長方形的長為：

12

5

a×

2

1+2

=

8

5

a，
長方形的寬為：

12

5

a×

1

1+2

=

4

5

a，
長方形的面積：

8

5

a×

4

5

a=

32

25

a²，
正方形的面積：a²，
長方形的面積：正方形的面積=

32

25

a²：a²=32：25；
答：這個長方形與正方形的面積之比是32：25．

點評：此題主要考查正方形、長方形的周長和面積的計算方法的靈活應用．