Question

（2011?鄭州模擬）99個連續自然數的和一定是奇數．

錯誤

．

Answer 1

分析：99個連續自然數的和是奇數還是偶數是由99個自然數中奇數的個數決定的．如果奇數有偶數個，偶數個奇數相加的和為偶數，偶數+偶數=偶數，則答案為偶數；奇數有奇數個，奇數個奇數相加的和為奇數，奇數+偶數=奇數，則答案為奇數．例如，1到99，有50個奇數，則和為偶數．2到100，有49個奇數，則和為奇數，由此進行判定．

解答：解：根據數和的奇偶性可知，和是奇數還是偶數是由99個自然數中奇數的個數決定的：
如果奇數有偶數個，則答案為偶數；奇數有奇數個，則答案為奇數．
例如，1到99，有50個奇數，則和為偶數．2到100，有49個奇數，則和為奇數．
所以99個連續自然數的和一定是奇數的說法是錯誤的．
故答案為：錯誤．

點評：本題要在了解數和的奇偶性的基礎上完成．