Question

12．把一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬6cm、高9cm的長(zhǎng)方體木塊鋸成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方體木塊．這兩個(gè)小長(zhǎng)方體木塊的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體木塊的表面積增加了多少平方厘米？（請(qǐng)你將幾種情況都寫(xiě)出來(lái)）

Answer 1

分析 把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，只鋸一次，增加兩個(gè)橫截面，
（1）切割時(shí)，平行于12×6面切割，這樣切割后，就增加了2個(gè)12×6面的面積，由此即可解決問(wèn)題；
（2）切割時(shí)，平行于12×9面切割，這樣切割后，就增加了2個(gè)12×9面的面積，由此即可解決問(wèn)題；
（3）切割時(shí)，平行于9×6面切割，這樣切割后，就增加了2個(gè)9×6面的面積，由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：
（1）12×6×2
=72×2
=144（平方厘米）
答：這兩個(gè)小長(zhǎng)方體木塊的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體木塊的表面積增加了144平方厘米．

（2）12×9×2
=108×2
=216（平方厘米）
答：這兩個(gè)小長(zhǎng)方體木塊的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體木塊的表面積增加了216平方厘米．

（3）9×6×2
=54×2
=108（平方厘米）
答：這兩個(gè)小長(zhǎng)方體木塊的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體木塊的表面積增加了108平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體切割后的圖形的表面積計(jì)算，根據(jù)長(zhǎng)方體切割小長(zhǎng)方體的方法，明確表面積增加的2個(gè)面是幾×幾的面是解決本題的關(guān)鍵．