Question

19．過三角形①點A作三角形的軸對稱圖形，再把三角形①向右平移5格，得到三角形②，再將三角形②按2：1擴大，得到三角形③．如果三角形①面積是4cm² 擴大后的三角形的面積是16 cm²．

Answer 1

分析 根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在三角形①點A的直線（對稱軸）上面畫出圖形①各頂點的對稱點，首尾連結即可得到圖形①的軸對稱圖形；根據平移的特征，把三角形①的各頂點分別向右平移5格，首尾連結即可得到三角形②；根據圖形放大與縮小的意義，把圖形②的底和高（這是一個等腰三角形）均放大到原來的2倍，即可得到三角形②按2：1擴大后的三角形③；根據三角形的公積公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出三角形③的面積．

解答 解：過三角形①點A作三角形的軸對稱圖形（圖中紅色部分），再把三角形①向右平移5格，得到三角形②（圖中綠色部分），再將三角形②按2：1擴大，得到三角形③（圖中藍色部分）：

擴大后的三角形的面積是：8×4÷2=16（cm²）．
故答案為：16．

點評 求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形上的特征點關于這條直線對稱的點．再依次連結各對稱點即可；平移作圖要注意：①方向；②距離．整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動；圖形放大或小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數，即只是大小發生變化，形狀不變；一個圖形放大或縮小n倍，面積放大或小數n²倍．